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15. 如图所示,一拱形物块竖直固定于水平地面上,ABC是一半径的光滑半圆弧。质量的木板Q静止在水面上,木板长度,上表面与拱形物块A点等高,右端距离拱形物块,左侧固定一轻质弹簧,弹簧原长为,质量可视为质点的小滑块P将弹簧长度压缩至并锁定,现用一水平向右,大小的恒力作用在木板上,木板与拱形物块碰撞瞬间小滑块解除锁定,木板与拱形物块碰撞后与拱形物块粘连在一起,小滑块恰好能运动到C点。已知木板与水平面间的动摩擦因数,小滑块与木板与之间的动摩擦因数为。(重力加速度)
(1)求木板与拱形物块碰前瞬间速度大小;
(2)求锁定时弹簧储存的弹性势能;
(3)保持小滑块P锁定的位置不变,木板Q右端与拱形物块的距离改为,改变水平恒力F的大小,使小滑块能冲上圆弧ABC且在圆弧上运动时不脱离轨道,求F的范围。
【答案】(1);(2);(3)或
【解析】
【详解】(1)对木板Q与滑块P组成的系统,从运动开始到碰撞前一瞬间,由动能定理得
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