湖北省部分重点中学2025届高三第二次联考(1月)数学答案

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②该玻璃砖的折射率n＝
三、解答题（13题10分，14题13分，15题17分）
13．如图甲所示，装有理想气体的竖直汽缸A、B完全相同，将A、B中气体分隔开的薄活塞C的质量为m、横截面积为S，此时C恰好没有与A底部接触（图甲中所示位置）．现将A、B同时沿顺时针方向缓慢转动180°至图乙位置，转动后重新平衡时C在A中向下移动的距离为A竖直方向长度的．重力加速度大小为g，整个装置均由导热性能良好的材料制成，C可在A内无摩擦地滑动，不计活塞的厚度以及连接两汽缸的细管容积，转动过程中A、B中气体的温度不变．
（ⅰ）求转动前A中气体的压强pA；
（ⅱ）请通过计算判断能否通过改变转动后环境的温度，使得再次平衡时C恰好没有与A底部（即转动前的位置）接触．
14．如图所示，整个空间存在两个垂直平面向外的匀强磁场，轴为两磁场的边界，磁感应强度大小分别为、。甲、乙两带正电粒子同时从坐标原点沿轴正方向射入磁场，速度大小均为。已知甲、乙两粒子的质量分别为、，电荷量均为，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力影响。求：
（1）甲粒子从点射入磁场至到达轴上处的平均速度大小；

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