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天一大联考 湖南省2024届高三11月联考数学考试卷试卷答案
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海淀区2022一2023学年第一学期期中练习高三化学参考答案2022.11第一部分本部分共14题,每题3分,共42分
123567CBCD81011121314DBADBD第二部分本部分共5题,共58分
15.(10分)(1)0极性(各1分,共2分)(2)4sp3(各1分,共2分)(3)ab(2分)(4)第1条:NH3为极性分子,H2O也为极性分子,相似相溶第2条:NH3与H20间可以形成氢键第3条:NH3极易与H2O发生反应(2分)H:H(5)i(各1分,共2分)16.(12分)(1)①第二周期、VIIAsp2(各1分,共2分)②>(1分)电负性F>C>H,氟原子对苯环有吸电子作用(2分)(2)①混晶(1分)(2分)
分析令f(x)=(x+$\frac{1}{2}$)(x+$\frac{1}{3}$)(x+$\frac{1}{4}$)…(x+$\frac{1}{99}$)(x+$\frac{1}{100}$),
(1)则集合M={$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$…,$\frac{1}{99}$,$\frac{1}{100}$}所有子集的“积数”之和即f(x)展开式中所有项数之和T-1,
(2)M的所有偶数个元素的子集的“积数”之和,即f(x)展开式中所有偶次项数之和S.
解答解:(1)令f(x)=(x+$\frac{1}{2}$)(x+$\frac{1}{3}$)(x+$\frac{1}{4}$)…(x+$\frac{1}{99}$)(x+$\frac{1}{100}$),
则集合M={$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$…,$\frac{1}{99}$,$\frac{1}{100}$}所有子集的“积数”之和即f(x)展开式中所有项数之和T-1,
令x=1,则T=$\frac{3}{2}$•$\frac{4}{3}$•$\frac{5}{4}$•…•$\frac{100}{99}$•$\frac{101}{100}$=$\frac{101}{2}$,
∵$\frac{101}{2}$-1=$\frac{99}{2}$,
∴M的所有子集的“积数”之和为$\frac{99}{2}$,
(2)M的所有偶数个元素的子集的“积数”之和,
即f(x)展开式中所有偶次项数之和S,
令x=1,则T=(-$\frac{1}{2}$)•(-$\frac{2}{3}$)•(-$\frac{3}{4}$)•…•(-$\frac{98}{99}$)•(-$\frac{99}{100}$)=-$\frac{1}{100}$,
由$\frac{\frac{101}{2}-\frac{1}{100}}{2}$=$\frac{5049}{200}$得;
M的所有偶数个元素的子集的“积数”之和为$\frac{5049}{200}$.
点评本题考查的知识点是元素与集合关系的判定,函数展开式的系数问题,转化困难,属于难题.