云南民族大学附属高级中学2024届高三联考卷(三)3(243147D)数学考试卷

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云南民族大学附属高级中学2024届高三联考卷(三)3(243147D)数学考试卷试卷答案

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17.【解析11h正装定用以及m片+曲产

利g生气=产

a-ch=c即a2+c2-2=ac,在△A3C中，山氽汝定理得cosB+C2-业=ac=12ac又0<B<π，所以B=4104040040010400◆4401000400400…4分3·0<A<受，(2)因为△ABC是悦角三形，所以所以晋<A<受.…6分0<-A<受2acsin交=V③因为Sae=ecsinB=-2ac3=ac=2W3,所以ac=8.由正弦定理得c=asinC,sinA'所以c=asinC-8sinc_8sinc学-A)89

C号cosA+2sinA)sinAsinAsinAsinAt4,因为吾<A<受，所以anA>号，所以0<aA<3,所以4Kian月+4<l6,所以4<c2<16,所以2<c<4.……10分18.【解析】(1)因为C=2A,所以B=π-A-C=π-3A,则sinB=sin(π-3A)=sin(A+2A)=sinAcos2A+cosAsin2A,sin2A=2sinAcosA,cos2A=2cos2A-1,sinB=sinA(2cos2A-1)+-2sinAcos2A=sinA(4cos2A-1),由正弦定理，可得：品A品B则品A如A4cA-3可得8cos2A-2=3,解得cos2A=号，则cosC=cos2A=2cos2A-1=日，由余弦定理，c2=a2+2-2absC=-2+32-2X2X3X}=10,故c=0.…6分(2)因为a2+号=，所以a2-2=-号，2-a2=号，由余弦定理，cosA=2十一=万=是×点①，2cb5cosc=+c5=2xb2ab5a②①与②相除可得：cosA=3弘.5a=3a=3sin4cosC-5c'262c2sinC'所以2cosAsinC=3isinAcosC,两边同除以cosAcosC,可得2tanC=3tanA.·12分2023届·普通高中名校联考信息卷（月考三）·数学参考答案5

分析利用三角恒等变换化简函数y，得出其图象平移后的函数解析式，利用该函数图象关于y轴对称，求出m的最小值．

解答解：函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
其图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的函数是
y=2sin[2（x+m）+$\frac{π}{6}$]，
该函数的图象关于y轴对称，
∴2m+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z；
∴m=$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{4}$kπ，k∈Z；
∴m的最小值是$\frac{π}{6}$．
故选：B．

点评本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了图象的平移与对称问题，是基础题目．