运城市2023-2024学年高三第一学期期中调研测试(2023.11)数学考试卷

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试题答案

运城市2023-2024学年高三第一学期期中调研测试(2023.11)数学考试卷试卷答案

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不用担心,因为那是喜悦的泪水

49.A上文他说那是喜悦的泪水,所以我问他是什么让他如此高兴

50.B他告诉我,我让他想起了他的青年时代,那时他也充满了求知欲

51.A然后,他低声说了一段话,深深地打动了我

52.C当下很快就会消失,除非你让它难忘

53.D他教导我要活在当下,时间很珍贵,不能浪费

54.A他继续告诉我,这个世界充满了值得探索的新奇迹

55.B上文说世界上有很多新奇的事物值得探索,他告诉我在任何时候都要保持好奇心

56.B根据上文的Headvisedmetoreadanyandallbooks可知,他建议我多读书,因为你永远不知道知识什么时候会帮到你

分析求出函数的导数,求出切线的斜率,再由两直线垂直斜率之积为-1,得到4x0-x02+2=m,再由二次函数求出最值即可.

解答解:函数f(x)=-$\frac{1}{3}$x3+2x2+2x的导数为f′(x)=-x2+4x+2.
曲线f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率为4x0-x02+2,
由于切线垂直于直线x+my-10=0,则有4x0-x02+2=m,
由于-1≤x0≤3,由4x0-x02+2=-(x0-2)2+6,
对称轴为x0=2,
当且仅当x0=2,取得最大值6;
当x0=-1时,取得最小值-3.
故m的取值范围是[-3,6].
故选:C.

点评本题考查导数的几何意义:曲线在某点处的切线的斜率,考查两直线垂直的条件和二次函数最值的求法,属于中档题.