2023-2024学年高三试卷11月百万联考(对勾)数学考试卷

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2023-2024学年高三试卷11月百万联考(对勾)数学考试卷试卷答案

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18.【答案】(12分)(1)原因：①改革开放，经济发展迅速，公路交通运输需求大幅增长：②高速公路投资快速增长，资金来源多样化：③亚洲金融危机刺激了我国加快高速公路等基础设施的建设步伐：④“贷款修路，收费还贷”的高速公路发展模式的刺激；⑤各级政府部门重视高速公路的规划与建设

（任答3，点，6分)(2)不同：①美国的资金主要来源于以燃油税为主体的公路信托基金：中国高速公路建设资金主要来源于银行贷款

②美国的高速公路建设起步较早：中国的高速公路建设起步晚、发展速度快

③美国高速公路规划重视对公路交通需求及其影响的定量分析：中国由国家主导高速公路的规划、建设，地方政府也有规划自主权

(任从两方面对比回答，6分)19.【答案】(14分)(1)共同之处：①地理认识的局限；②历史记载范围小：③记载局限于某一中心地区：④历史记载厚此薄彼：⑤对后世影响深远

（每点2分，任意三点6分)(2)《论各民族的风俗与精神》：①新航路开辟打破世界孤立，突破地理局限；②资本主义经济发展，资产阶级壮大：③启蒙运动，思想解放突破神学的束缚：④突破欧洲中心论的束缚；⑤民族国家的形成与发展(每点2分，任意两点4分)《海国图志》：①列强侵略，民族危机加深；②清朝经济、科技、军事落后：③西学东渐，开眼看世界：④突破天朝上国观念的束缚

（每点2分，任意两点4分）20.【答案】(12分)阶段：1842年到1901年特征：近代中国历史不断“沉沦”的时期论证：19世纪上半期，西方资本主义国家在工业革命的推动下，积极向外扩张，从1840年到1901年，列强相继发动了鸦片战争、第二次鸦片战争、中日甲午战争、八国联军侵华战争等一系列侵略战争，强迫清政府签订了《南京条约》、《马关条约》、《辛丑条约》等不平等条约

列强对中国发动的侵略战争，严重践踏了中国的国家主权

政治上，破坏了中国的领土完整，严重损害了中国领海、关税、司法等方面的主权

列强还在经济上疯狂地向中国倾销商品和掠夺原料，同时通过政治贷款、勒索赔款、在中国设厂筑路等，控制中国的经济命脉

在列强的枪炮下，中国国门洞开，由一个主权独立的国家逐渐沦为受外国支配的半殖民地半封建国家，是近代中国历史不断“沉沦”的时期

(12分)湖北省新高考联考体*历史答案（共4页)第4页4/4

分析（Ⅰ）利用两角和差的余弦公式结合辅助角公式将函数进行化简，利用条件建立方程关系求出a和ω即可求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，利用三角函数的诱导公式以及倍角公式即可求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

解答解：（Ⅰ）∵数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a=4cosωx•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx+$\frac{1}{2}$cosωx）+a
=2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+2cos²ωx+a=$\sqrt{3}$sin2ωx+cos2ωx+a+1=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+a+1，
当x=0时，f（0）=1+a+1=a+2=1，即a=-1，
∵图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
∴函数的周期T=$\frac{π}{2}$×2=π，即$\frac{2π}{2ω}=π$，
解得ω=1，
即f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，则2sin（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{3}$，即sin（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（4α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（2α+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{2}$]=-cos2（2α+$\frac{π}{6}$）=-1+2sin²（2α+$\frac{π}{6}$）=-1+2×$（\frac{2}{3}）^{2}$=-1+$\frac{8}{9}$=-$\frac{1}{9}$．

点评本题主要考查三角函数解析式的求解以及三角函数值的化简和求值，利用三角函数的性质结合三角函数的辅助角公式是解决本题的关键．