安徽省2026届同步达标自主练习·七年级第三次数学考试卷

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安徽省2026届同步达标自主练习·七年级第三次数学考试卷试卷答案

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28.D(原文是说不和主管的都令史沟通、商量)29.(1)萧子良对王融说：“我府中这两个得力助手，查考前朝，有谁能比得上？”（得分点：“谓”“佐”“前世”“比”各1分，句意1分)(2)(慧晓)回答说：“我生性讨厌别人无礼，自己就更不能不以礼待人

”（得分点：“性”“恶”“不容”“处人”各1分，句意1分)参考译文：陆慧晓字叔明，是吴郡吴县人

陆慧晓清雅刚正，交友谨慎

会稽太守同郡的张畅见陆慧晓时陆慧晓还是幼童，张畅便特别赞许他

（陆慧晓）开始参加州郡选拔，被推举为秀才，任卫尉史，历任诸府行参军

因母亲年迈回家奉养，十多年不出去做官

齐太祖辅佐宋朝朝政时，陆慧晓担任尚书殿中郎

邻居及同族人来祝贺他，慧晓举起一杯酒说：“陆慧晓年过三十，因岳父负责选任官员的工作，不过才做个尚书郎，你们还认为有什么值得庆贺的吗？”齐太祖上表请求禁止奢侈之风，陆慧晓为宋顺帝草拟答诏，被太祖赏识，举荐他担任太傅东阁祭酒

建元初年，又调任太子洗马

武陵王萧晔镇守会稽，皇上为他精心选择僚属，任命慧晓为征虏功曹，与郡府参军沛国人刘琎跟随武陵王一起就职

走到吴县，刘琎对别人说：“我听说张融和陆慧晓家都在这里，这里有水流，这水一定别有味道

”于是到河边，舀水喝了下去

调任始兴王前将军安西谘议，兼冠军录事参军，后调任司徒从事中郎，又升为右长史

当时陈郡人谢胐担任左长史，府公竟陵王萧子良对王融说：“我府中这两个得力助手，查考前朝，有谁能比得上？”王融说：“两位贤才同时做一人的辅佐官，这是前所未有的

”萧子良在西邸聚集学士抄书，让慧晓也参与管理这事

慧晓连续辅佐五王理政，处事立身都很廉洁正直，凡是同僚或下属来拜访，他总要急忙起身相送

有人对慧晓说：“长史身份贵重，不宜过于谦虚地降低自己的身份

”（慧晓）回答说：“我生性讨厌别人无礼，自已就更不能不以礼待人

”他从来不称呼士大夫为卿，有人问他原因，慧晓说：“尊贵的人不可以称卿，只有卑贱者才能称卿

人生在世，怎么能够在心中预先设立待人的轻重标准呢！”所以他一辈子都是称呼别人的职位

建武初年，陆慧晓升为吏部郎

吏曹都令史任职以来，关于官员的选任，慧晓总是按自己的意志行事，从未和他商量过

皇帝派侍从单景俊去责问这件事，慧晓对景俊说：“我六十岁的人了，不需要问都令史怎样做吏部郎

如果皇上觉得我不称职，我马上就可以辞职不干了

”皇上因此也很怕他

·3【23·DY·语文·参考答案一R一语言文字应用一QG】

分析（1）求出圆心坐标与半径，设直线l₂的方程y=k（x-1），利用PQ=6，可得圆心到直线的距离d=$\frac{|2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{10-9}$，即可求直线l₂的方程；
（2）设M（x，y），由点M在线段AD上，得2x+ty-2t=0，由AM≤2BM，得（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{2}{3}$）²≥$\frac{20}{9}$，依题意，线段AD与圆（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{2}{3}$）²=$\frac{20}{9}$至多有一个公共点，故$\frac{{|{\frac{8}{3}-\frac{8}{3}t}|}}{{\sqrt{4+{t^2}}}}≥\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，由此入手能求出△EPQ的面积的最小值．

解答解：（1）由题意，圆心坐标为（3，1），半径为$\sqrt{10}$，则
设直线l₂的方程y=k（x-1），即kx-y-k=0，
∴圆心到直线的距离d=$\frac{|2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{10-9}$，
∴k=0或$\frac{4}{3}$，（3分）
当k=0时，直线l₁与y轴无交点，不合题意，舍去．
∴k=$\frac{4}{3}$时直线l₂的方程为4x-3y-4=0．（6分）
（2）设M（x，y），由点M在线段AD上，得$\frac{x}{t}+\frac{y}{2}=1$，2x+ty-2t=0．
由AM≤2BM，得（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{2}{3}$）²≥$\frac{20}{9}$．（8分）
依题意知，线段AD与圆（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{2}{3}$）²=$\frac{20}{9}$至多有一个公共点，
故$\frac{{|{\frac{8}{3}-\frac{8}{3}t}|}}{{\sqrt{4+{t^2}}}}≥\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，解得$t≤\frac{{16-10\sqrt{3}}}{11}$或t≥$\frac{16+10\sqrt{3}}{11}$．
因为t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数，所以t=4．
所以圆圆C的方程为（x-2）²+（y-1）²=5．
①当直线l₂：x=1时，直线l₁的方程为y=0，此时，S_DEPQ=2；（10分）
②当直线l₂的斜率存在时，设l₂的方程为y=k（x-1），k≠0，
则l₁的方程为y=-$\frac{1}{k}$（x-1），点E（0，$\frac{1}{k}$），∴BE=$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}}$，
又圆心到l₂的距离为$\frac{|k+1|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$，
∴PQ=2$\sqrt{\frac{4{k}^{2}-2k+4}{1+{k}^{2}}}$，
∴S_△EPQ=$\frac{1}{2}$•$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}}$•2$\sqrt{\frac{4{k}^{2}-2k+4}{1+{k}^{2}}}$=$\sqrt{4（\frac{1}{k}-\frac{1}{4}）^{2}+\frac{15}{4}}$≥$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
∵$\frac{\sqrt{15}}{2}$＜2，
∴（S_△EPQ）_min=$\frac{\sqrt{15}}{2}$．（14分）

点评本题考查直线方程，考查三角形面积的最小值的求法，确定三角形面积是关键．