安徽省2023-2024学年度第一学期七年级期中综合性作业设计数学考试卷

安徽省2023-2024学年度第一学期七年级期中综合性作业设计数学考试卷试卷答案,我们周报网收集并整理关于安徽省2023-2024学年度第一学期七年级期中综合性作业设计数学考试卷试卷答案得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们网站

安徽省2023-2024学年度第一学期七年级期中综合性作业设计数学考试卷试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

A.Selfish.B.Nice.C.Unfriendly.14.Howistheresearchprogramgoing?A.Ithasn'tbeenfinishedyet.B.Itwon'tbestartedtillMarch.C.ItwasfinishedlastChristmas.15.Whatdoweknowaboutthewoman?A.ShetraveledalotinAmerica.B.Shewon'tgobacktoAmerica.C.Sheenjoyedherselfinparties.16.WhatdaydoesBoxingDayfallon?A.December24.

分析设g（x）=（x-2）lnx，h（x）=ax-1，问题转化为存在唯一的整数x₀使得g（x₀）在直线y=ax-1的下方，求导数判断单调性，数形结合可得g（1）≥h（1）=a-1且h（3）=3a-1≤g（3）=ln3，h（2）＞g（2），解关于a的不等式组可得．

解答解：设g（x）=（x-2）lnx，h（x）=ax-1，
由题意知存在唯一的整数x₀使得g（x₀）在直线y=h（x）=ax-1的下方，
∵g′（x）=lnx+1-$\frac{2}{x}$，
∴当x≥2时，g′（x）＞0，当0＜x≤1时，g′（x）＜0，
当x=1时，g（1）=0，当x=1时，h（1）=a-1＜0，即a≤1．
直线y=ax-1恒过定点（0，-1）且斜率为a，
由题意结合图象可知，存在唯一的整数x₀=2，f（x₀）＜0，
故h（2）=2a-1＞g（2）=0，h（3）=3a-1≤g（3）=ln3，解得$\frac{1}{2}$＜a≤$\frac{1+ln3}{3}$．
故选：B．

点评本题考查导数的运用：判断单调性，涉及数形结合和转化的思想，属中档题．