河北省2023-2024学年度第一学期素质调研二（九年级）数学考试卷

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河北省2023-2024学年度第一学期素质调研二（九年级）数学考试卷试卷答案

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念头

于是文帝任命东阳侯张相如为大将军，成侯董赤、内史栾布(二)古代诗歌阅读（本题共2小题，9分）为将军，迎击匈奴

匈奴单于在汉塞之内活动了一个多月，才撤退阅读下面这首唐诗，完成15~16题

出塞

汉军把匈奴驱逐出边塞，就撤兵回境，未能对匈奴有所杀剑客伤

文帝乘辇车经过中郎的官府，问郎署长冯唐说：“您老人家原齐己籍是何处？”冯唐回答说：“我的祖父是赵国人，父亲迁居代国

”文拔剑绕残樽，歌终便出门

帝说：“我在代国时，我的尚食监高祛多次对我称赞当年赵国将军西风满天雪，何处报人恩

李齐的贤能，讲述他与秦兵大战于钜鹿城下的事情

现在，我每次勇死寻常事，轻仇不足论

吃饭，心思没有不在钜鹿的

老人家您知道吗？”冯唐回答说：“李翻嫌易水上，细碎①动离魂②

齐还不如廉颇、李牧为将带兵的本领大

”文帝拍着大腿说：“唉！【注】①细碎：琐细，谓击筑、作歌之事

②离魂：精神凝注于人我偏偏得不到廉颇、李牧那样的人做将军！（有了这样的将军，）我或事而出现神不守舍的状态

难道还担忧匈奴的入侵吗！”冯唐说：“陛下即使得到了廉颇、李牧，15.下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是(3分)()也不能任用他们

”文帝大怒，起身返回宫中，过了许久，召见冯唐，A.剑客拔剑起舞，借酒起兴，慷慨高歌，首联凌空起笔，描写剑责备说：“您为什么要当众侮辱我，难道不能私下跟我说吗！”冯唐客饯别出行

谢罪说：“我是个乡鄙之人，不懂得忌讳

”文帝正在担忧匈奴的入B.诗人借襟怀磊落、慷慨豪勇、不畏死难的剑客形象，寄托自己侵问题，于是再问冯唐说：“您怎么知道我不能任用廉颇、李牧呢？”的人格理想

冯唐回答说：“我听说上古明君派遣将军出征时，跪着推将军的车C.颈联直接点出剑客是酬知己而勇赴死难之人，又间接地指出辆前行，（而且）说：‘国门之内的事，由我来决定；国门以外的事情，他是睚眦必报之徒

请将军裁决

’一切军功、封爵、奖赏的事都由将军在外面决定，回D.诗人将剑客与刺秦王的荆轲相比较，高度赞扬了剑客的豪气国后再奏报君主，这并不是虚假的传言

现在我私下听说魏尚担远在荆轲之上

任云中郡郡守时，把军中交易市场所得的税收全都用来犒劳士卒，还用自己的官俸钱，每五天宰杀一头牛，自己宴请宾客、军吏、幕僚属官，因此匈奴远避，不敢接近云中边塞

匈奴曾经入侵云中郡一次，魏尚率领车骑部队出击，杀了很多匈奴人

那些士兵都是平民百姓的子弟，从田间出来参军从征，怎能知道‘尺籍’‘伍符’之类的军令军规！整日拼死战斗，斩敌首级，捕获俘虏，在向幕府呈报战果军功时，只要一个字有出入，那些舞文弄墨的官员，就引用军法来惩治他们，他们应得到的赏赐就被取消了；而那些官吏所奉行的答案C法令却必须执行

我认为陛下的赏赐太轻，而惩罚却太重

而且解题分析“又间接地指出他是睚眦必报之徒”理解错误，“轻云中郡守魏尚因为上报斩杀敌军首级的数量差了六个，陛下就把仇不足论”应理解为“轻仇小怨之事，对剑客来说是不值得谈论他交给官吏治罪，削去他的爵位，判罚他做一年的刑徒

由此说的”，这里强调的是剑客襟怀开阔，思想境界高

来，陛下即使得到廉颇、李牧，也不能任用啊！”文帝高兴（地接受了冯唐的批评)

当天，就令冯唐持皇帝信节去赦免魏尚，重新任命魏尚做云中郡守，并任命冯唐为车骑都尉

23新高考·D·语文-QG

分析（1）分类讨论，根据半弦长、半径、弦心距满足勾股定理，我们可以求出弦心距，即圆心到直线的距离，得到一个关于直线斜率k的方程，解方程求出k值，代入即得直线l的方程．
（2）与（1）相同，我们可以设出过P点的直线l₁与l₂的点斜式方程，由于两直线斜率为1，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，故我们可以得到一个关于直线斜率k的方程，解方程求出k值，代入即得直线l₁与l₂的方程．

解答解：（1）直线1被C₂截得的弦长为6，∴圆心到直线的距离为4，．
直线l的斜率不存在，满足题意，方程为x=0；
∴直线l的斜率存在，设l方程为：y=kx，
圆C₂的圆心到直线l的距离为d=$\frac{|4k-6|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4
∴k=$\frac{5}{6}$，
∴直线l的方程为y=$\frac{5}{6}$x．
∴直线l的方程为：x=0或y=$\frac{5}{6}$x；
（2）设点P（a，b）满足条件，
由题意分析可得直线l₁、l₂的斜率均存在且不为0，
不妨设直线l₁的方程为y-b=k（x-a），k≠0
则直线l₂方程为：y-b=-$\frac{1}{k}$（x-a）
∵⊙C₁和⊙C₂的半径相等，及直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，
∴⊙C₁的圆心到直线l₁的距离和圆C₂的圆心到直线l₂的距离相等
即$\frac{|-6-b-k（-8-a）|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|6-b+\frac{1}{k}（4-a）|}{\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}}}$
整理得|-6-b+8k+ka|=|6k-bk+4-a|
∴-6-b+8k+ka=±（6k-bk+4-a）即（a+b+2）k=b-a+10或（a-b+14）k=a+b+2
因k的取值有无穷多个，所以$\left\{\begin{array}{l}{a+b+2=0}\\{b-a+10=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-b+14=0}\\{a+b+2=0}\end{array}\right.$
解得a=4，b=-6或a=-8，b=6
这样的点只可能是点P₁（4，-6）或点P₂（-8，6）
经检验点P₁和P₂满足题目条件．

点评在解决与圆相关的弦长问题时，我们有三种方法：一是直接求出直线与圆的交点坐标，再利用两点间的距离公式得出；二是不求交点坐标，用一元二次方程根与系数的关系得出，即设直线的斜率为k，直线与圆联立消去y后得到一个关于x的一元二次方程再利用弦长公式求解，三是利用圆中半弦长、弦心距及半径构成的直角三角形来求．对于圆中的弦长问题，一般利用第三种方法比较简捷．本题所用方法就是第三种方法．