2023~2024学年度高一上学期期中考试(24015A)数学考试卷

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2023~2024学年度高一上学期期中考试(24015A)数学考试卷试卷答案

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二、读·思(38分)(一）班级开展“生活处处有语文”综合性学习活动

【活动一：收听新闻】“以前没想过，‘刮腻子’还能走上世界舞台

”法国当地时间10月23日，2022年世界技能大赛特别赛法国赛区的比赛收官，中国代表团斩获2金2铜

其中，浙江选手马宏达获得抹灰和隔墙项目金牌，实现了中国队在该项目上金牌“零”的突破马宏达出生于2000年，就读于浙江建设技师学院，参加抹灰与隔墙系统项目训练已有5年

2019年，他曾与学校救练团队一起前往第45届世界技能大赛现场，为学校的参赛选手加油助威

他告诉记者，那个时候他就暗下决心，“我也要成为代表中国出战的那个人’为了备战比赛，每天早上8时，马宏达的身影总是会准时出现在实训室内

一天的训练量不低于7小时，让每一个动作刻进肌肉记忆里

夏天，他的身边总会备着几套训练服，因为几组动作就能让身上的衣服湿透

一双5公分厚、能用上一年的“钢头鞋”，他往往两个月就磨破了底

2022年世界技能大赛特别赛在15个国家分散举办，比赛项目共62个

我国的参赛队伍中，选手全部来自技工院校等职业院校

平均年龄22岁，其中有8名女选手，在已经结束的23项比赛中，中国队暂居奖牌榜首位

都说“三百六十行，行行出状元”，为所有的技能人才点赞！3.学习语文要养成读新闻的好习惯

晓刚同学为大家播报了上面这则新闻

请你为这则新闻拟·个恰当的标题

(20字以内)(2分)》【活动二：品读美文】去年春天，午饭前，我准备下山进城

站在半坡上，大地美丽的景色人们可以一览无余

潮湿的泥土播散着春的气息

我刚刚由一片冷杉林钻出，静静地停在一丛灌木旁

一只鸟儿在灌木带刺的枝丫上栖息，它张开小嘴，似一柄剪裁衣物的剪刀

看来，这娇嫩的小东西在枝头上正努力练习歌唱

四周是这样美丽，令人陶醉，令人心旷神怡，处处可感受到、听到一种轻柔欢畅的憧憬，一种喜悦和一种无拘无束的欢欣

在鸟儿张开的小嘴里，我看见了春

山下传来报午的钟声

我前行几步，在完全不同的另一身影中望到了甜蜜、可爱、神圣的春

一位饱受岁月熬煎的贫寒老妇坐在一段矮墙上面，默默出神，似乎沉浸在久远的回忆之中

空气这般柔和，阳光这般温煦

老妈妈坐在那里，沐浴着阳光

“春天又来了”，这歌声回响在四面八方、各个角落

4.晓华同学分亨了他从杂志上读到的罗伯特·瓦尔泽的《春》这篇短文

下列说法中正确的·项是(2分)A.文中加点的问“播散”“憧憬”“沐浴”问性相同

B.文中画横线的三个短语结构一致

C.文中画横线的句子主干是“鸟儿在枝丫上栖息”D.文中画波浪线的句子运用比喻的修辞丁法，生动形象地写出了鸟儿张开小嘴时的情态

九年级·语文试题第2页（共8页）

分析（1）根据双曲线的准线方程，求出λ的值，继而求出双曲线的方程，得到焦点坐标，
（2）M（x₀，y₀），则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{{x}_{0}}^{2}}{8}-\frac{{{y}_{0}}^{2}}{2}=1}\\{{{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}=（2\sqrt{2}）^{2}}\end{array}\right.$，求出M的坐标，分情况讨论，椭圆的焦点在x轴上，还是y轴上，设出椭圆的标准方程，解得即可．

解答解：（1）双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=λ（λ≠0），左准线方程为x=-$\frac{4\sqrt{10}}{5}$，
∴a²=4λ，b²=λ，
∴c²=4λ+λ=5λ，即c=$\sqrt{5λ}$，
∴-$\frac{{a}^{2}}{c}$=$\frac{4λ}{\sqrt{5λ}}$=-$\frac{4\sqrt{10}}{5}$，
解得λ=2，
∴c²=10，即c=$\sqrt{10}$，
∴左右两焦点F₁，F₂的坐标分别为（-$\sqrt{10}$，0），（$\sqrt{10}$，0）；
（2）由（1）知曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，
设M（x₀，y₀），则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{{x}_{0}}^{2}}{8}-\frac{{{y}_{0}}^{2}}{2}=1}\\{{{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}=（2\sqrt{2}）^{2}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{{x}_{0}}^{2}=8}\\{{y}_{0}=0}\end{array}\right.$，
M的坐标为（2$\sqrt{2}$，0），或为（-2$\sqrt{2}$，0）
当椭圆的焦点在x轴上时，此时a=$\sqrt{10}$＞2$\sqrt{2}$，故M点不在椭圆上，这与题设相矛盾，
故椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准，$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{10}=1$，
∵椭圆E过点M，
∴$\frac{8}{{b}^{2}}$=1，即b²=8，
∴椭圆E的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1．

点评本题考查了双曲线集合椭圆的标准方程，以及双曲线的准线方程，以及点与点的距离，属于中档题．