名校联盟·贵州省2023-2024学年度秋季学期七年级（半期）质量监测数学考试卷

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名校联盟·贵州省2023-2024学年度秋季学期七年级（半期）质量监测数学考试卷试卷答案

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+mn三m心+m6,由机械能守恒定律得m+2m号m以+m,解得=3126=5ms或以=5ms,哈=3ms(不符实际，舍掉)，故两球碰撞后的速度范国是3ms≤以≤4m64m/s≤v6≤5m/s,C符合题意

5.如图，光滑半圆轨道放置在光滑水平面上，右侧与竖直固定的挡板接触，质量为m的小球从半圆轨道的A点由静止释放后沿着半圆轨道向下运动，B为半圆轨道的最低点，A、C与圆心O等高，下列说法正确的()A.小球从A点运动到B点的过程中直处于失重状态，向女解小CQ不B.小球从A点运动到B点的过程中，挡板对半圆轨道的冲量为0C.小球在B点左侧运动的过程中，与半圆轨道组成的系统在水平方向上动量守恒D.小球可以到达半圆轨道的边沿C点同的点

如面班平木火到【答案】C【解析】小球从A点运动到B点的过程中，先是失重状态后是超重状态，选项A错误；小球从A点运动到B的过程中，挡板对半圆轨道有水平向左的弹力，则挡板对半圆轨道的冲量水平向左不为0，选项B错误小球在B点左侧运动的过程中，对轨道的压力有水平向左的分力，半圆轨道离开挡板向左运动，系在水平方向上不受外力，则系统在水平方向上动量守恒，选项C正确；半圆轨道离开挡板后，当小与半圆轨道达到共速时小球上升的高度最大，由能量守恒知小球的机械能有一部分转化为半圆轨道的能，则小球不可能到达与A点等高的C点，选项D错误

6.如图，质量为m=2kg的小环穿在足够长的光滑直杆上，并通过L=0.5m的轻绳连接一质量为M=3kg的球

假设把这一装置固定在空间站中，并给小环和小球提供方向相反、大小分别为y,=3m/s、2=2ms的速度，则当小球摆到轻绳与直杆平行的位置时，小环的位移为（A.0.3mB.0.2m中C.0.5m桥其州心本账个三：的立)，郑餐日站，大条量中的大建爱煎种D.0.1m【答案】A,一OM量园高1面平为【解析】小球与小环水平方向合力为零，所以水平方向动量守恒，有mm,-,=m成-M%,可得m成兰，=0则有ml-M,=0,1+h=0.5m,联立可得小环的位移1=0.3m,故A正确，BCD错误

7.如图，倾角为30的斜面固定在水平地面上，其底端N与光滑的水平地面平滑连接，N点右侧有二竖直固挡板

质量为0.8kg的小物块b静止在地面上，现将质量为0.4kg的小物块a由斜面上的M点静止释放

知MW=1.5m,a,b与斜面之间的动摩擦因数均为25,a、b碰撞时间极短，碰后黏在一起运动不再分)15a、b整体与挡板碰撞过程中无机械能损失

取g=10m/s2,则（平0）8下由，0四v然非【A物块a第一次运动到N点时的动能为3.6Ja0留前除间恤总鲁图1-yB.a、b碰撞过程中系统损失的机械能为0.6JC.b与挡板第一次碰撞时，挡板对b的冲量大小为1.2NsD.整个运动过程中，b在斜面上运动的路程为0.25m30°N【答案】D大77777777777777777777777777777777【解折】物块a第一次运功到V点垃程，由动能定理m,8Wn30m8Ncas30=m,代入测数据可得o=3ms,E=l.8J,A错误；碰前a的速度为0、b的速度为0，碰后二者速度均为，动量中恒有风=(m+m》,6碰撞过程中系统损失的机城能△E-mm,+m广，解得21.0m/s,△E=-1.2】,B错误；由B分析知，a、b整体与挡板第一次碰撞前的速度为v=1.0ms,碰程中无机械能损失，所以碰后整体速度变为向左为1.0S,对整体，由动量定I=p=(m

+m)y-(m

+m,)-)=2(m

+m,)y=2.4Ns,挡板对b的冲量即为对整体的冲量，C教师用卷·物理·第46页共134页

分析（1）直接利用椭圆的定义求得椭圆的方程；
（2）联立直线好椭圆方程，化为关于x的一元二次方程，得到根与系数的关系，由AB为直径的圆过原点O，可得$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，得x₁x₂+y₁y₂=0，由此列式求得k的值．

解答解：（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）为焦点，长半轴为a=2的椭圆，
它的短半轴b=$\sqrt{4-3}$=1，
故曲线C的方程为x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
（2）直线y=kx+1代入曲线C，消去y并整理得（k²+4）x²+2kx-3=0，
△=（2k）²-4×（k²+4）×（-3）=16（k²+3）＞0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则x₁+x₂=-$\frac{2k}{{k}^{2}+4}$，x₁x₂=-$\frac{3}{{k}^{2}+4}$．
由AB为直径的圆过原点O，可得$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，得x₁x₂+y₁y₂=0，
而y₁y₂=（kx₁+1）（kx₂+1）=k²x₁x₂+k（x₁+x₂）+1，
于是x₁x₂+y₁y₂=$\frac{-4{k}^{2}+1}{{k}^{2}+4}$=0，得k=±$\frac{1}{2}$．满足题意．

点评本题考查了椭圆轨迹方程的求法，考查了直线与圆锥曲线关系的应用，涉及直线与圆锥曲线的关系问题，常用转化为方程的根与系数关系解题，是压轴题．