2023-2024学年云南省高三11月联考(星球 YN)数学考试卷

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2023-2024学年云南省高三11月联考(星球 YN)数学考试卷试卷答案

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A.若a∈(-1,0)，则b≥e+gB.若a∈(0,1)，则b≤a+1C若a∈（-，-e).则6<-e-是D.若a∈(e2,+∞)，则b≥a+1第Ⅱ巷非选择题（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若集合A={1,2,3),B={x|x二A},则B=(用列举法表示)，集合A与集合B的关系为：AB(填入适当的符号)14.若偶函数∫(x)在[0，+∞)上单调递减，且f(1)=0,则不等式f(x2一3x一3)0的解集是15.若函数f(x)=1a-1)x+1≤1的值蛾为R,则实数a的取值范围是x2-2a.x+6,x>116.设二次函数f(x)=mx2一2x+n(m,n∈R).若函数f(x)的值域为[0，+∞)，且f(1)≤2，期平十中7的取直范阴为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

1.10分)设全级为RA=z1a-1<2a1.B=ly=(1)若a=5,求A∩B:(2)若A≠O,是否存在实数a使得x∈A是x∈B的,存在求实数a的取值范围，不存在请说明理由.请在处从“①充分不必要条件”“②必要不充分条件”中选择一个再作答，18.(12分)已知m∈R,命题p:廿x∈[0,1]，x≥m2-3m恒成立，命题g:存在x∈R,使得一x+2x-m>0.(1)若p为真命题，求m的取值范倒：(2)若p、g有且只有一个真命题，求实数m的取值范围.2022年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一数学试卷（并4页）第3页

分析先证△ADB≌△AEC，得出DB=EC，从而推得△DEC中三边之长就是：段AD（即DE）、线段BD（即EC）、线段CD之长．

解答证明：如右图，在AC边外，以AD为边作等边△ADE，连接EC，
∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，----------①
且∠DAB=60°-∠DAC=∠EAC，-------------②
又∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，--------③
∴△ADB≌△AEC，所以，DB=EC，
即△DEC中（如图阴影）三边之长就是：
线段AD（即DE）、线段BD（即EC）、线段CD之长，
且∠EDC=∠ADC-∠ADE=150°-60°=90°，即∠EDC为直角，
因此，线段AD，BD，CD为边构成的三角形为直角三角形．

点评本题主要考查了平面几何中的证明问题，涉及正三角形的性质和三角形全等的判断，属于中档题．