山西省太原市2023-2024学年第一学期八年级期中学业诊断（11月）数学考试卷

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山西省太原市2023-2024学年第一学期八年级期中学业诊断（11月）数学考试卷试卷答案

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之辨”的思想，随时代的变化而不断调整

(4分)(2)不同措施：北方：分封的诸子遣镇北方；修建九边重镇，修缮长城并驻重兵守卫；(4分)南方：派驻军队建立卫所管理南方各地；南方边远地区实行土司制度

(4分)积极意义：维护了南北边疆的稳定；巩固了国家的统一；促进了边疆地区的开发，有利于民族交融

(4分)(3)认识：传承好以爱国主义为核心的民族精神和一脉相承的价值追求；大力弘扬中华优秀传统文化，把握中华文化“多元一体”的精髓：加强中华民族共同体重大基础性问题研究，丰富和发展新时代民族理论

(4分，其它言之成理亦可相应赋分)32.【答案】(20分)(1)积极：打破西方国家对新中国的包围封锁；壮大了社会主义阵营的力量：维护了新中国的独立自主；保障新中国的国防安全；支援了新中国经济建设；是建国初期的外交成就之一

（每点2分，任意3点6分）局限：由于中苏关系恶化以及国际局势的变化，条约逐渐失效，期满后废止

(2分)(2)表现：指示日本与台湾建立外交关系；违背国际协约，将台湾问题含混其词；在国际上试图制造“两个中国”

（任答两点4分）原因：中国自身实力的增强；中国恢复在联合国的合法权益，国际地位的提高；第三世界国家的支持；世界多极化趋势的出现；美苏争霸中，美国处于劣势等

(4分，任答两点即可)(3)原因：合作适应世界格局的动荡、多极化趋势；有利于捍卫两国核心利益；促进国际政治经济新秩序的建立

（每点2分，共4分)第11页

分析（1）已知等式利用余弦定理化简整理后得到一个关系式，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的关系式代入求出cosC的值，即可确定出C的度数；
（2）利用三角形的面积公式列出关系式，将sinC及已知面积代入取出ab的值，再利用余弦定理列出关系式，利用完全平方公式变形求出a+b的值，联立即可求出a与b的值．

解答解：（1）解：（1）∵（2a-b）cosC=c•cosB，
由余弦定理（2a-b）•$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=c•$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，即a²+b²-c²=ab，
∴cosC=$\frac{1}{2}$，
∵在三角形中，C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{3}$；
（2）由$S=\frac{1}{2}absinC=10\sqrt{3}$可得：ab=40，①
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：c²=49=（a+b）²-3ab=（a+b）²-120，即a+b=13，②
联立①②解得：a=5，b=8或a=8，b=5，
∵a＞b，
∴a=8，b=5．

点评此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理是解本题的关键．