河北省石家庄赵县2023-2024学年度九年级第一学期完美测评②数学考试卷

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15.(18分)如图16甲所示，半径r=10cm的圆形匀强磁场区域的边界处有一粒子放射源，能以v=1×10m/的速度向区域内各个方向均匀发射比荷为？=1×I0°C/kg的带正电粒子：粒子经过磁场后全部向右水平飞出，接着刚好全部进人两块水平放置的平行金属板A、B间，两板间距为d=20cm,板长L=4cm,板间加如图乙所示的方形波电压

不考虑电容器的边缘效应，也不考虑击中极板的粒子对板间电压的影响，不粒子重力和粒子间的相互作用力

求：)圆形匀强磁场区域的磁感应强度；U/V2)能射出电场的粒子中，射出电场时28it/×10距离B板至少多高？(3)若在极板右侧加一垂直纸面向外、磁感应强度大小可在1.0×102T≤B,≤图4.0×10T范围内缓慢调节的匀强磁场，并在空间某处竖直放置一块收集板，为使所有射出电场的粒子都能被收集板吸收，求收集板的最小长度L,与磁感应强度B,的函数关系：▣B4物理·第8页（共8页

分析设出纵坐标变化后的点的坐标，得到原来的坐标，代入圆的方程整理后得答案．

解答解：设所求曲线上的任意一点为（x，y），则该点对应的椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的点为（x，2y），
代入椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1得：x²+y²=1．
故答案为：x²+y²=1．

点评本题考查了轨迹方程，训练了代入法求曲线方程，是中档题．