山西省2023~2024学年第一学期高三年级期中学业诊断数学考试卷

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山西省2023~2024学年第一学期高三年级期中学业诊断数学考试卷试卷答案

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高一周测卷新教材·数学（人教B版）·高一同步周测卷/数学（五）一、选择题二、选择题1.D【解析】对于A选项，函数y=x一1的定义域是7.ABD【解析】根据函数定义可知，值域是集合B的R,函数y一的定义域是(-0,1DU(-1,子集，所以函数值属于集合B,A选项正确；对于集合A中任一个数，在集合B中都有唯一确定的数与其十∞)，A选项不是；对于B选项，y=x°的定义域是对应，故f(a)有且只有一个，B选项正确；在集合A(-o∞，0)U(0,十∞)，函数y=1的定义域是R,B选中可以有多个不同的数对应集合B中相同的数，故C项不是；对于C选项，f(x)=x2和g(x)=(x十1)2的选项错误；由函数定义可知若a=b,则f(a)=f(b),对应法则不同，C选项不是；对于D选项，f(x)=x2D选项正确.故选ABD和g(x)=/的定义域都是R,并且对应法则相同，8.BCD【解析】根据题意，依次分析选项：对于A选D选项是.故选D.1+(-x)21+x22.D【解析】根据函数的定义，对于定义域内的每一个项，f(-x)=1--=-x=f(x),A选项错x值对应唯一的y值，可看出只有选项D符合.故误对于B选项，f()）1+()》1+x2选D.1-()1-x213.D【解析】由题意得-8≤2x十1≤1，解得-92-f),B选项正确；对于C选项，f(-)≤0，由x十2≠0解得x≠一2，故函数的定义域是[-号，-2）U(-2,0].故选D.1+()1+x21-x2=一f(x),C选项正确；对于4.B【解析】由题意可知，f(1)=4,f(4)=2,故f(f(1)=f(4)=2.故选B.D选项，-0-法（二器=芒-，D选项x+1,x>0,正确.故选BCD.5.C【解析】依题意，原函数化为f(x)=其x-1,x<0,三、填空题定义域为{xx∈R,x≠0}，显然当x>0时，图像是经过9.-1【解析】由2x+1=3得x=1,所以f(3)=1-2点(0,1)的直线y=x十1在y轴右侧的部分，当x<0时，=-1.图像是经过点(0，一1)的直线y=x一1在y轴左侧的部10.0.8[0,1)【解析】因为高斯函数y=[x]表示不分，根据一次函数图像知，符合条件的只有选项C.故超过实数x的最大整数，f(x)=x一[x],所以选Cf(-4.2)=-4.2-[-4.2]=-4.2-(-5)=0.8,6.D【解析】对a∈R,由已知f(f(a)·f(1)=f(a)函数f(x)=x一[x]的定义域为R,[x]表示不超过·1,f(f(1)·f(a)=f(1)·a两式比较，得f(a)=实数x的最大整数部分，所以x一1<[x]≤x,-x≤a·f(1),令a=f1),得f(f(1)=f(1)·f(1).又-[x]<1-x,0≤x-[x]<1,即0≤f(x)<1,所以由题意可得f(f(1)=f(1·f(1)=1×1=1,于是f(x)的值域为[0,1).f(1)·f(1)=1,即|f(1)|=1,所以|f(a)1=|a,从而|f(2022)|=2022.故选D.9

9.用双缝测量某种单色光的波长的实验装置如图甲所示,光屏上某点P到双S,,5,的路程差7.510^-7m(S1、S2为7.5×10m(如图乙所示),如果用频率为6.0×10"Hz的绿光照射双缝,已知真空中的6.010^14Hz310^3m/s,光速为3×10m/s,下列说法正确的是乙A.该绿光的波长是510^-7mmB.P点出现暗条纹C.仅将绿光换成红光,则光屏上相邻两亮条纹的中心间距变小D.仅将单缝靠近双缝,则光屏上相邻两亮条纹的中心间距不变