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［江西大联考］江西省2023-2024学年度高一年级上学期11月联考数学考试卷试卷答案
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阅读任务I.1.analysisAn2.observetheworld3.considerpossibleanswersit'seasy4.challenge5.wentagainstpriceen6.hisstudies7.Aristotle'ideasAs8.mademistakes9.growingandchanging10.braveandgreatⅡ.1.tofind2.analysis3.the4.more5.thate第一节6.werepunishedal7.respected8.madend9.constantly10.toIwd.随堂练习I.1.analysis2.assumptionspace,es,3.respected4.wisdomsomeor5.beneficialⅡ.1.of2.againstseveral3.In4.with5.tooff.III.1.cametoherdefence2.isusedtosolvingM3.wereputinprison4.steppedoutfrom445.hadherbackturnedtometoldhirIV.1.Itseemspbvioushowclimatechangeaffectsourdailylife.H2.Thegirlsaredancinginthesquarewithsomanypeopleinthestandingtheretoseethem.asMr.ne3.ItisnotsurprisingthatJennywasgiventheawardbecausesheisoneofthemostexcellentlandmaathletes.Mr.Kr4.Hisfriendurgedhimtopublishhisdiscovery,butherefusedforTthesakeofhisownsafety.5.Hercoachowedhersuccess51tohergreatgiftfordivingandhardtrainingMr.K第2-4版1-5BABCA6-10CCABAandyo
分析若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出b2≥3a2，利用c=4，即可求出a的取值范围．
解答解：∵过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，
∴该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，
∴$\frac{b}{a}$≥$\sqrt{3}$，
∴b2≥3a2，
∵c=4
∴16≥4a2，
∴0＜a≤2
故答案为：0＜a≤2．
点评本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．
