衡水金卷先享题2023-2024高三一轮复习摸底测试卷摸底卷(贵州专版)二数学考试卷

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g(x)在(-o0,0)单调递增，在(0,2)单调递减，在(2，+0)单调递增.-5分∴.g(2)<2<2a则2a-4<2<2a,-6分解得：1<a<3又a≥2所以，a的取值范围为[2,3)-7分(3)由(2)可知，当2≤a<3时，X,X2为方程-x2+2a=2的两根，则x+x2=0,--…8分g(x)在(-oo,0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，在(2，a)上单调递增，在(a,+oo)单调递增，g(a)=a2-2a=(a-1)2-1(i)当g(a)≥2，即V3+1≤a<3时，x,是方程-x2+2ax-2a=2的较小根，x=a-√a2-2a-2=a-1-V(a-l02-3+1=3=+1,9分(a-1)+V(a-1)2-3在a∈[3+1,3)上单调递减，则x3∈(23+1]t<(西)m=(←x)m=5-1:-10分x,(i)当g(a)<2,即2<a<V3+1时，x3是方程x2-2a=2的正根，.x=√2(a+1),.s=-2a+0>-3-1,则1≤-√5-1-11分综上，1<-√5-1.-12分

分析根据题意，由对数的运算性质可得：49${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{7}}3}$=$4{9}^{-lo{{g}_{7}}^{3}}$=${7}^{-2lo{g}_{7}3}$=${7}^{lo{g}_{7}\frac{1}{8}}$，结合对数的运算性质计算可得答案．

解答解：根据题意，49${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{7}}3}$=$4{9}^{-lo{{g}_{7}}^{3}}$=${7}^{-2lo{g}_{7}3}$=${7}^{lo{g}_{7}\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{8}$；
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评本题考查对数的运算性质，解题的关键是牢记对数的运算性质并熟练应用．