山西省2023-2024学年第一学期八年级教学质量检测（期中）数学考试卷

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山西省2023-2024学年第一学期八年级教学质量检测（期中）数学考试卷试卷答案

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23x,+24-3,=0令，=3，则=2，n=(0,32)…10分4V3x2=0,.∴.coS<m,n>=m.n41911m∥n91二平面PMB与平面PAC夹角的余弦值为4…12分91(1)选择条件②：PA=PB,证明条件①：OD∥平面PAC成立.取AB的中点E,连结OE、PE、DE,则PE⊥AB,,PO是三棱锥P-ABC的高，.PO⊥平面ABC,∴.PO⊥AB,P.AB⊥平面POE,.AB⊥OE,.AB⊥AC,∴.OE/IAC,∴.OE∥平面PAC,…2分又.D是PB的中点，∴.DE∥平面PAC,…4分DE∩OE=E,.平面ODE∥面PAC,--A∴.OD∥平面PAC;…6分B(2)由(1)得AB⊥OE,:PA=PB=5,PO=3,.OB=VPB2-PO2=4,以点O为原点，OE,OP所在的直线分别为y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可得O(0,0,0),A2√3,2,0)，B(-23,2,0),C(2V3,-10,0),P0,0,3),…8分设m=(G,片，二)是平面PAC的一个法向量，则m1护，m⊥AC,23x+2y-3=0,令x=5,则，=2，m=(5,02),12y1=0,设n=(x2,2,2)是平面PAB的一个法向量，则m⊥APm⊥AB,23x+2%-3=0令为=3，则2=2，n=(0,32),…10分4V3x2=0,∴.cos<m,n>=mn_4v91mn91二平面PHB与平面PAC夹角的余弦值为4…12分9122.(1)解：f(x)=c0sx-1+m,x>0,…1分①当m<0时，则f'(x)≤0，f(x)在(0，+o)上是减函数，∴.m<0符合题意：

9.在如图所示的电路中,C是平行板电容器,L是直流电阻可以忽略的电感线圈,闭合开关S,电路稳定后突然断开开关S,下列说法正确的是A.当A板上所带的正电荷逐渐增多时,LC振荡电路中的电流在增加B.当B板上所带的正电荷逐渐增多时,LC振荡电路中的电流在减小C.仅减小电容器两极板间的距离,LC振荡电路的周期将变大D.减小电容器两极板间的距离,同时增加电感线圈的匝数,LC振荡电路的周期可能不变